La Dino 196 S ressemble à s'y méprendre à la 250 TR. Elle se distingue de cette dernière par son moteur. En effet, elle ne compte pas douze cylindres sous, mais bien six. La carrosserie est d'un style très en vogue entre 1958 et 1960 et apparaît à nouveau sur l'autre modèle sport à moteur Dino, la 246 S. Le moteur deux litres a brillamment fonctionné et la voiture a triomphé dans sa catégorie à maintes reprises avant de faire place au modèle 246 plus puissant.
C'était devenu une tradition chez Ferrari d'essayer le dernier moteur de Formule 1 dans une voiture de sport et le nouveau moteur Dino V6 conçu pour la saison 1958 ne fit pas exception. Nommé en mémoire de son initiateur Alfredo 'Dino' Ferrari, ce moteur très perfectionné a été conçu en grande partie par le légendaire ingénieur Vittorio Jano. Il est apparu pour la première fois en 1957 en Formule 2 de 1.5 litre, mais sa cylindrée fut rapidement porté à 2.0 litres pour répondre aux exigences plus élevées de la Formule 1. Le V6 avait un angle inhabituel de 65 degrés et arborait deux arbres à cames en tête. Moins d'un an après avoir fait ses débuts en monoplace en 1958, le moteur Dino fut monté dans les voitures de sport.
Le nouveau moteur s'est accompagné d'une nouvelle politique de dénomination, la nomenclature traditionnelle de la cylindrée unitaire ayant été abandonnée. Les deux premiers chiffres indiquaient la cylindrée et le troisième le nombre de cylindres. Ainsi, lorsque Peter Collins lança la Ferrari 206 S (s/n 0740) dans le Sussex Trophy en 1958, ce qui était caché sous le capot en aluminium était assez évident. Extérieurement, peu de choses permettait de distinguer le nouveau bolide de l'actuelle Fantuzzi Spyder et des 250 TR à moteur V12, si ce n'est les trois séries de Weber qui passaient à travers le capot au lieu des six plus connues. Techniquement, il n'y avait pas grand-chose pour distinguer les deux et la rumeur courait qu'avec de plus gros moteurs, les Dino finiraient par remplacer les V12. Toujours avec le moteur de deux litres, Collins termina deuxième et une semaine plus tard, Gino Munaron remporta la première manche lors d'une course locale à Monza. Les rumeurs se sont encore renforcées lorsque Mike Hawthorn fit une apparition avec la 296 S (s/n 0746) à moteur de trois litres en mai, mais c'était la seule sortie de la voiture.
En fin de saison, Enzo Ferrari a conclu que les moteurs Dino seraient trop complexes pour être utilisés par des équipes privées et pas assez rapides pour remplacer les 250 TR de l'équipe d'usine. Les deux voitures ont été dépouillées de leurs moteurs et la voiture de 3 litres a reçu un moteur V12 avant d'être vendue comme 250 TR à Luigi Chinetti du North American Racing Team (NART). La première voiture a été retenue, en attendant l'installation d'une nouvelle version du moteur Dino. Outre le fait d'avoir six cylindres, le nouveau Dino ne partageait pas grand-chose avec ses homonymes. Les têtes ne portaient qu'un seul arbre à cames chacune et l'angle en V était de nouveau à 60 degrés. Il a été conçu à la fois pour la compétition et pour la production. Bien qu'ayant une cylindrée identique, le nouveau moteur perdit près de trente chevaux sur la 206 S quad-cam et pour éviter toute confusion, le nouveau V6 de deux litres a été baptisé 196 S. Une version plus douce fut également été testée, qui développe encore 175 ch. Le moteur de course de la 196 S fut installé dans le châssis 0740 et fut équipée de la toute dernière version de la carrosserie Roadster Fantuzzi qui faisait ses débuts victorieux lors de la Coppa Sant'Ambroeus à Monza en mai 1959.
Plus tard dans la saison, une seconde 196 S (s/n 0776) fut achevée et immédiatement vendue à Chinetti pour qu'il puisse l'engager en Amérique du Nord. Chinetti engagea l'auto lors de diverses courses, confiée aux frères Rodriguez, dont les 12 Heures Sebring 1960 et la Targa Florio. Malgré le potentiel de l'auto et le talents des pilotes, l'auto n'a connu que très peu de succès. Tout comme les voitures de Formule 1 à moteur Dino, les voitures de sport traditionnelles à moteur avant ont commencé à perdre du terrain face aux autos à moteur central arrière, plus avancées. Deux autres voitures à moteur avant ont été construites (s/n 0778 et 0784), toutes deux initialement équipées d'une version à quatre cames de 2,4 litres du Dino V6. Cette dernière disposait également d'une suspension arrière indépendante à double triangulation, au lieu de l'habituel essieu moteur. Elles étaient destinées à servir de voitures de réserve, suppléants les voitures à moteur V12 plus lourdes sur les courses plus sinueuses. Phill Hill et Wolfgang von Trips ont frôlé le succès dans la Targa Florio 1960 avec '0784', mais n'ont pas pu faire mieux que deuxième derrière la Porsche RS60 de Joachim Bonnier et Hans Herrmann, plus légère et plus souple. A la fin de la saison,'0778' fut vendue avec un moteur à deux arbres à cames de 2.0 litres et Chinetti acheta '0784', toujours équipée du moteur à quatre arbres pour les frères Rodriguez. Il a fait remplacer la carrosserie par une carrosserie de roadster plus fluide par Fantuzzi, mais l'époque des petites voitures de sport à moteur avant était d'ores et déjà terminée. Comme en Formule 1, Ferrari finira par opter pour la configuration à moteur central pour ses voitures de sport Dino en 1961 et non sans succès.
La seule 196 S Dino produite, s/n 0776. Après avoir été livrée à Chinetti à la fin de 1959, la voiture fut engagée jusqu'en 1961 avec très peu de succès. Au cours des décennies suivantes, la voiture a changé de propriétaires à plusieurs reprises. Après être passée entre les mains de Lord Cowdray, ce dernier l'échangea contre la Jaguar Type E Lightweight de Sir Anthony Bamford. Bamford céda par la suite l'auto à Alex Birkenstock en 2009. En 2013, DK Engineering récupéra l'auto pour la vendre la même année à Leslie Wexner aux USA.