Ce deuxième modèle a été construit pour la série Can-Am Challenge (d'où son nom) et était une version plus puissante de son prédécesseur, le 612 faisant référence à son moteur 12 cylindres de 6,3 litres à 4 soupapes. La voiture a été finie juste à temps pour participer à la dernière course de la saison à Las Vegas.
La Ferrari 612 n'a jamais été vraiment compétitive et n'a jamais atteint son potentiel, certainement par manque d'intérêt et de considération de Ferrari vis à vis de la série Can Am. La 612 n'a pu être développée correctement. Conçue tardivement, elle tout de même reçue un moteur plus puissant de 6,9 litres à la mi saison. Mais ce dernier souffrait de problème d'huile récurrent aux nouveaux refroidisseurs qui privaient le moteur d'huile.
La 612 Can Am a également souffert en stabilité. Elle était équipée de "Gurney flap" qui se dressaient au moment ou le pilote freinait. Au final, cette solution qui devait apporter de la stabilité à l'auto n'a fait que créer des vibrations. La solution fut trouver avec un grand aileron façon formule 1 ou Chaparral position quasiment au centre de l'auto.
Le moteur était un V12 60° arrière et longitudinal. L'alésage et la course étaient respectivement de 92 mm et 78 mm, ce qui porte le déplacement total à 6222,16 cm³. Le taux de compression était de 10,5:1. La puissance maximale du moteur était de 620 ch à 7000 tr/min.
La distribution consistait en un double arbre à cames en tête qui contrôlait quatre soupapes par cylindre. Le circuit carburant était équipé d'un système d'injection indirecte Lucas. L'allumage était unique et le système d'allumage comprenait deux distributeurs. La lubrification se faisait par carter sec, tandis que l'embrayage était multidisque.
Les suspensions étaient indépendantes, avec quadrilatères transversaux, ressorts hélicoïdaux, amortisseurs télescopiques et barre anti-roulis. Les freins étaient des freins à disque, tandis que la transmission était composée d'une boîte de vitesses à quatre rapports plus marche arrière. La direction était à crémaillère.
Le châssis était en tube d'acier avec des panneaux d'aluminium rivetés, tandis que la carrosserie était en araignée biplace.
La vitesse maximale atteinte par le "612 Can Am" était de 340 km/h.
Le modèle était prêt à participer à la dernière course de la saison 1968 du championnat CanAm, qui a eu lieu le 10 novembre au Stardust International Raceway, près de Las Vegas. A cette occasion, Chris Amon s'est retiré au premier tour.
En 1969, le modèle participe à nouveau au Championnat et les résultats sont meilleurs. Toujours avec Chris Amon au volant, le modèle s'est classé deuxième à Edmonton et troisième à Watkins Glen et sur le circuit Mid-Ohio.