Au milieu des années 1970, la presse automobile spéculait sur l'arrivée prochaine d'une nouvelle Peugeot, afin de mettre à jour la gamme de modèles, dans le but de rendre la Peugeot plus attrayante à l'international. Peugeot n'ayant que récemment abandonné son modèle 404 de longue date, beaucoup de gens pensaient que le but de la nouvelle voiture serait de combler l'écart, précédemment occupé par la 404, entre les modèles 304 et 504, pour concurrencer des voitures comme la Ford Cortina/Taunus et Renault 12. Il aurait donc été naturel que la nouvelle voiture s'appelle la 405, en commençant une nouvelle génération "05" de modèles Peugeot. La voiture devait être développée à partir du train roulant de la plus petite 304, mais en termes de taille et de prix, elle devait succéder à la défunte 404, d'autant plus que le modèle haut de gamme de la nouvelle gamme coûterait plus cher que la 504, et que la 304 resterait en production quelque temps après le lancement de cette nouvelle voiture. Au lieu d'être appelée la 405, la nouvelle voiture a été appelée la 305. Lorsqu'elle a fait ses débuts dans la presse automobile en novembre 1977, on ne comprenait pas pourquoi on l'appelait une 305 plutôt qu'une 405, mais elle s'est quand même bien vendue.

Sa taille était similaire à celle de sa concurrente française, la Renault 18, qui a été lancée à peu près à la même époque. Située quelque part entre les segments C et D, elle rivalisait avec des voitures de la catégorie Golf-class mais aussi avec des voitures un peu plus grandes comme la Ford Cortina/Taunus, Vauxhall Cavalier/Opel Ascona et Simca 1307/Chrysler Alpine.

La Peugeot 305, dévoilée en novembre 1977, était initialement disponible en berline quatre portes avec un choix de deux moteurs à essence : un 1290 cc, 65 CV (48 kW ; 64 ch) pour les modèles GL et GR ou un 1472 cc, 74 CV (54 kW ; 73 ch) pour le modèle SR de pointe. Quatre mois plus tard, Peugeot annonçait la 305 GRD, discrètement identifiée de l'extérieur par les lettres "GRD" sur le côté gauche du couvercle du coffre, et propulsée par un moteur diesel de 1548 cc comprenant un bloc moteur en aluminium avec arbre à cames en tête et une pompe à injection Bosch, et offrant jusqu'à 50 CV (37 kW ; 49 ch) de puissance.

A Paris en 1980, la sportive 305 S à double carburateur et 89 ch (65 kW ; 88 ch) est présentée. Après le lifting de 1982, le modèle haut de gamme devient la GTX, avec 105 ch (77 kW). La 305 est la première de la génération "05" des Peugeot, une génération qui a survécu jusqu'à la fin de la production de la 605 en 1999.

Malgré les limites de performance du petit moteur, les boîtes de vitesses de toutes les 305 étaient excellentes, avec des changements de vitesses extrêmement précis et légers. La 305 combinait une voiture à traction avant avec une boîte de vitesses excellente et durable. En dépit du manque de 5ème vitesse (qui aurait pu être une carence sur l'autoroute), les quatre rapports donnaient finalement pleine satisfaction. Peugeot disait que la voiture n'avait aucune difficulté à atteindre 153 km/h (95 mi/h) si on la poussait jusqu'à la limite.

La puissance est venue des moteurs 1,3 litre ou 1,5 litre d'essence et 1,55 litre de diesel et plus tard, après le lifting, le 1,5 litre a été remplacé par un 1,6 litre et un moteur Peugeot 1,9 essence et XUD diesel ont été ajoutés. Il s'agit des mêmes que ceux utilisés dans le Talbot Horizon, un modèle acquis en 1979 lorsque Peugeot a repris la division européenne de Chrysler et l'a rebaptisée Talbot.

Les ventes de la 305 ont été excellentes en France et dans la plupart des autres pays où la voiture a été vendue. En Grande-Bretagne, ses concurrents d'origine étaient la Ford Cortina MK4, Vauxhall Cavalier MK1 et Morris Marina. Elle a été lancée à peu près en même temps que son principal rival français, la Renault 18. Plus tard dans sa vie de production, elle a été en concurrence avec de nouveaux rivaux tels que la Ford Sierra, MK2 Vauxhall Cavalier, Austin Montego, Renault 21 et la Nissan Bluebird de construction britannique.

En 1979, la 305 a remporté le prix What Car ? Voiture de l'année au Royaume-Uni, bien qu'elle ait été largement négligée par la presse automobile pour le prix de la Voiture européenne de l'année cette année-là, qui a élu la Chrysler/Simca Horizon comme gagnante, la Fiat Ritmo/Strada en deuxième position et l'Audi 80 en troisième position.

La production de berlines a cessée en 1988, à la suite du lancement de la Peugeot 405, légèrement plus grosse et plus puissante, qui s'est avérée beaucoup plus vendue au Royaume-Uni. La production de 305 break et camionnette a cessée en 1989 et n'a été remplacée qu'avec le lancement du break 306 en 1997. Le moteur diesel monté sur la phase 2 de la 305 était capable de produire plus de 50 mpg (Imp). Le moteur de l'époque était considéré comme le meilleur diesel, alors que la plupart des autres moteurs, notamment ceux de Volkswagen et de British Leyland, semblaient être des moteurs de tracteurs en comparaison.

Bien qu'elle ait été relativement courante sur les routes britanniques tout au long des années 1980 et jusqu'à une bonne partie des années 1990, seulement 76 exemples sur les 305 ont été signalés sur les routes britanniques en février 2016.

Design du corps
La carrosserie a été réalisée par le styliste italien Pininfarina et était entièrement nouvelle. C'était une monocoque tout acier qui ressemblait fortement à la BMW Série 3 de l'époque. La conception est basée sur le prototype de véhicule de sécurité " VSS " de Peugeot, créé par Peugeot pour améliorer la sécurité. Cela signifiait que la voiture avait des zones de déformation à l'avant et à l'arrière, une protection contre les chocs latéraux, un réservoir de carburant protégé et des ailes avant boulonnées. Trois styles de carrosserie étaient disponibles, soit une berline conventionnelle à quatre portes et trois boîtes, une familiale à cinq portes et une fourgonnette à trois portes.

VERA
Une série de recherches aérodynamiques appelées VERA (Véhicule Économe de Recherche Appliquée) a également débuté en 1981. Le premier modèle était une version à moteur essence (VERA 01) avec un moteur de 63 ch (46 kW), qui atteignait 155 km/h.[7] Les voitures étaient considérablement allégées ; la VERA 02 passait de 925 à 750 kg ou 2 040 à 1 650 lb et devenait plus aérodynamique[8] Une grande aile arrière, des jupes couvrant les parties des roues arrière et des sections profondément festonnées derrière les roues avant étaient toutes remarquables. Au Salon de Genève de 1982, la VERA 02, dotée d'un turbodiesel de 1362 cm3, a été présentée et la VERA Plus, plus radicale, a suivi plus tard en 1982 - ce n'était qu'un prototype Peugeot 309 à peine voilé, ce qui a permis de réduire de 33 à 38 % la consommation de carburant.