Suivant l'exemple de Porsche mis au point par Porsche en 1977 avec l'unique " Baby ", le Suédois Jan Lundgardh a créé une 935 qui pouvait courir dans la catégorie compétitive des 2 litres du championnat allemand DRM. Client Porsche de longue date, Lundgardh a reçu l'aide de l'ingénieur Porsche Eberhard Braun et, surtout, il a également réussi à mettre la main sur le moteur de rechange du projet 'Baby' original.
Alors que la 'Baby' originale présentait une section centrale monocoque de série avec des cadres tubulaires avant et arrière, Lundgardh est allé plus loin et a fait construire un châssis complet, tout comme Porsche l'avait fait pour la puissante 935/78 'Moby Dick'. Cela a fourni une plate-forme à la fois plus légère et plus rigide pour construire la voiture autour. La disposition de la suspension a été reprise des 935 existantes et se composait de jambes de force McPherson à l'avant et de bras semi-traînants à l'arrière.
Afin de répondre aux exigences d'homologation, la 935 de Lundgardh était équipée d'un pare-brise et d'un toit 911 Turbo, ce qui lui permettait de conserver le même profil que les machines de production. A ses débuts, lors des Brands Hatch 6 Heures de 1980, la 935 L1 était vêtue d'une carrosserie similaire à celle des 935 de série. Avant la fin de la saison, la voiture a été équipée de la carrosserie plus glissante développée par les frères Kremer pour la 935 K3.
Ce qui distinguait vraiment la 935 L1 de toutes les autres 935 de construction privée, c'était son petit moteur de 1,4 litre. Si l'on tient compte du facteur d'équivalence de 1,4x pour les moteurs turbocompressés, la voiture se situe dans la catégorie des moins de deux litres. Cela signifiait que le " bébé " pouvait courir avec un poids plus léger que ses grands frères. Grâce à l'utilisation de matériaux légers, la voiture n'a fait basculer la balance qu'à 817 kg lors des vérifications techniques des 24 Heures du Mans en 1981.