Elle a été dessinée par Harm Lagay, un designer hollandais dans un style tout en rondeur, ce qui tranche avec les lignes acérées de la 944. Toutefois elle en garde les proportions. Les jantes « Cup » en alliage de 16 pouces et les rétroviseurs « Cup » font partie de la dotation d'origine. Les pare-chocs de la 944 ont été remplacés par des boucliers enveloppants réalisés en résine polyuréthane, et prévus pour encaisser les petits chocs. Le design intérieur est identique à celui des dernières 944 S2.
Techniquement, c'est une propulsion dont le châssis est issu de la 944. Son moteur est placé à l'avant et la boîte de vitesses placée sur le pont arrière selon le principe Transaxle. Il développe 240 ch à 6 200 tr/min et 31,1 mkg de couple à 4 100 tr/min, et accélère de 0 à 100 km/h en 6,5 secondes. Ce moteur de 3 litres à 4 cylindres refroidi par eau - considéré comme la moitié du 8cylindres de la Porsche 928 - avait la particularité d'avoir un calage variable des arbres à came afin d'optimiser le couple à tous les régimes (système baptisé « Variocam »). C'est toujours à ce jour le moteur à 4-cylindres essence le plus gros et le plus « coupleux » au monde. Cette voiture inaugurait une nouvelle boîte automatique baptisée « Tiptronic » qui avait un mode séquentiel. Elle permettait un passage manuel des rapports avec le levier de vitesse. Elle était qualifiée d'« intelligente » car en fonction du rythme de conduite, un calculateur permettait un passage des rapports encore plus sportif et des régimes moteur plus élevés.
Disponible en coupé et cabriolet dès sa sortie, c'est la seconde voiture au monde à adopter deux airbags, conducteur et passager, en série après la 928 GT. Elle sera vendue en France pour la somme de 344 000 FFR en 1991 pour le modèle de base sans option. En version coupée la 968 est également proposée avec un toit ouvrant découvrable nommé toit Targa.
Malgré des qualités certaines (performances, tenue de route), elle aura connu des chiffres de ventes décevants du fait de concurrence des nouvelles BMW M3 et surtout des sportives japonaises de l'époque, vendues bien moins cher. En 1995, sa production s'arrête en même temps que celle des Porsche 928. Le contexte de crise économique du début des années 1990 joue aussi en défaveur de cette voiture.