Après des critiques concernant la puissance du petit bloc de 845 cm3, à partir d'octobre 1970 (modèle 1971), la nouvelle R6 TL est commercialisée.
Grâce à son moteur Cléon-Fonte de 956 cm3 ou 1 108 cm3 6 CV, l'auto est plus à l'aise sur la route avec une vitesse maximale qui passe de 120 km/h à 135 km/h.
La R6 TL est aussi équipée de freins à disques à l’avant. Enfin, du côté des équipements, la TL était plutôt complète : chauffage dégivrage à ventilateur, aérateurs orientables, lave glace avec pompe à pied, boite à gants ou encore plafonnier…
En 1974, la R6 subit un restylage : la calandre avant est désormais en plastique noir, encadrée par des phares carrés. Le modèle TL est équipé de finitions chromés sur la face avant mais aussi de protections latérales.